1. Понятие, типы и задачи факторного анализа.

2. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе.

Каждый результативный показатель зависит от многочислен­ных и разнообразных факторов. Чем более детально исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприя­тий. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе яв­ляется изучение и измерение влияния факторов на величину ис­следуемых экономических показателей.

Под факторным анализом (диагностикой) понимается методика и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Различают следующие типы факторного анализа :

Детерминированный (функциональный) и стохастический (корреляционный);

Прямой (дедуктивный) и обратный (индуктивный);

Одноступенчатый и многоступенчатый;

Статический и динамический;

Ретроспективный и перспективный (прогнозный).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с резуль­тативным показателем носит функциональный характер, т.е. ре­зультативный показатель может быть представлен в виде произ­ведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический факторный анализ представляет собой методику иссле­дования влияния факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, ве­роятностной (корреляционной). Если при функциональной зави­симости с изменением аргумента всегда происходит соответству­ющее изменение функции, то при корреляционной связи измене­ние аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих дан­ный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочета­ния других факторов, воздействующих на этот показатель.

При прямом факторном анализе исследование ведется дедук­тивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных свя­зей способом логичной индукции - от частных, отдельных факто­ров к обобщающим.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым. Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детали­зации на составные части. Например, у = а - b. При многоступен­чатом факторном анализе проводится детализация факторов а и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Дета­лизация факторов может быть продолжена дальше. В данном случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

Статический анализ применяется при изучении влияния фак­торов на результативные показатели на соответствующую дату. Динамический анализ представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

Ретроспективный факторный анализ изучает причины изме­нения результативных показателей за прошлые периоды, а перс­пективный - исследует поведение факторов и результативных по­казателей в перспективе.

Основными задачами факторного анализа являются следую­щие:

· отбор факторов, которые определяют исследуемые результа­тивные показатели;

· классификация и систематизация факторов с целью обеспече­ния возможностей системного подхода;

· определение формы зависимости между факторами и: резуль­тативным показателем;

· моделирование взаимосвязей между результативными и фак­торными показателями;

· расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в из­менении величины результативного показателя;

· работа с факторной моделью, т.е. практическое ее использо­вание для управления экономическими процессами.

Отбор факторов для анализа того или другого показателя осу­ществляется на основе теоретических и практических знаний, при­обретенных в этой отрасли. При этом обычно исходят из принци­па : чем больше комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа.

Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, оп­ределяющих, то выводы могут быть ошибочными. В экономичес­ком анализе взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации.

В детерминированном анализе для определения величины вли­яния отдельных факторов на изменение результативных показа­телей используются следующие способы: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропор­ционального деления, интегральный и логарифмирования.

Простейшие детерминированные математические модели широко используются в анализе факторов производства. В практике анализа используют различные типы и виды моделей.

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют следующий вид:

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены следующей формулой.

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации:

где Ч – среднесписочная численность работников;

CB – средняя выработка на одного работника.

Кратные модели:

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) - Т ОБ.Т:

где ЗТ – средний запас товаров;

ОР – однодневный объем реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

Наиболее универсальным из сложных детерминированных моделей является способ цепной под­становки . Его сущность состоит в пос­ледовательном рассмотрении влияния отдельных факторов на общий результат. При этом последовательно заменяют базисные или плановые показатели фактическими и сравнивают новый ре­зультат, получаемый после замены, с прежним.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a 0 , b 0 , c 0 – базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a 1 , b 1 , c 1 – фактические значения факторов;

y a , y b – промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение ∆у=у 1 –у 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) х с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а х в х с методика анализа следующая:

Находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

Определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора

Метод цепных подстановок и способ абсолютных разниц име­ют общий недостаток, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. В связи с этим величина влияния факторов на изменение ре­зультативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Чтобы избавиться от этого недостатка, в детерминированном факторном анализе в мультипликативных, кратных и смешанных моделях используется интегральный метод. Использование интег­рального метода позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в мо­дели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образуется от взаимодействия факторов, раскладывает­ся между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Например, рентабельность ак­тивов снизилась на 5% в связи с увеличением активов предприя­тия на 200 тыс. руб. При этом стоимость внеоборотных активов возросла на 300 тыс. руб., а оборотных - уменьшилась на 100 тыс. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности сни­зился, а за счет второго, повысился:

∆Р осн = *300 = -7,5%;

∆Р об = *(-100) = +2,5%.

Индексный метод основывается на относительных показате­лях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, приня­тому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется соизмерением отчетной величины с базисной.

Классическая задача, решаемая с помощью индексного метода, - расчет влияния на объем продаж факторов количества и цен по схеме:

∑q 1 p 1 - ∑q 0 p 0 = (∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0) + (∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0),

где ∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0 – влияние количества;

∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0 – влияние цен.

Тогда индекс объема продаж (товарооборота), взятый в ценах соответствующих лет, имеет вид:

А индекс физического товарооборота:

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае резуль­таты расчета, как и при интегрировании, не зависят от места рас­положения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток в ограниченности сферы его при­менения.

Курсовая работа по дисциплине

«Отраслевые и Региональные аспекты в предпринимательстве»

На тему «Методика факторного анализа»

Выполнила: Сырчина У.О.

5 курс, СЭФ, Очная форма

Проверил: Чарыев Р. М.

доцент кафедры экономики

и менеджмента

Москва 2008

Введение

В сегодняшних экономических условиях предприятие вынуждено самостоятельно определять перспективу своего развития. Успешное решение насущных экономических проблем, безусловно, зависит от развития теории анализа деятельности, позволяющей определять эффективность экономической деятельности предприятия, выявлять закономерности изменения основных результатов его деятельности.

Одна из важнейших задач финансового анализа любого экономического явления – "... выявление факторов, уровень и изменения которых оказывают определяющее влияние на формирование и изменение уровня явления, рассматриваемого как результативное по отношению к данным факторам".

Величина обобщающего показателя деятельности структурных подразделений и всего производственного формирования зависит от большого числа факторов, действующих либо в определенной последовательности, либо одновременно, разнонаправленно и с различной силой. Эта зависимость может иметь различный характер: вероятностный, при котором влияние одной величины на изменение другой может иметь возможный (вероятностный) характер;
или детерминированный , означающий зависимость результативного показателя от факторов: каждому значению фактора соответствует одно единственное значение результативного показателя. Каждый результативный показатель зависит от многочисленных факторов. Чем детальней рассматривается влияние факторов на величину показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества принимаемого решения. В некоторых ситуациях, без глубокого и всестороннего изучения прямого влияния факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности компании.

Целью моей курсовой работы является подробное рассмотрение видов, задач и этапов факторного анализа, его назначение и актуальность использования.

Прежде чем начать говорить об одном из видов финансового анализа – факторном анализе, напомню, что такое финансовый анализ и каковы его цели. Финансовый анализ представляет собой метод оценки финансового состояния и эффективности работы хозяйствующего субъекта на основе изучения зависимости и динамики показателей финансовой отчетности.

Финансовый анализ преследует несколько целей: оценку финансового положения; выявление изменений в финансовом состоянии в пространственно-временном разрезе; выявление основных факторов, вызвавших изменения в финансовом состоянии; прогноз основных тенденций в финансовом состоянии.

Как известно, существуют следующие основные виды финансового анализа:

· горизонтальный анализ;

· вертикальный анализ;

· трендовый анализ;

· метод финансовых коэффициентов;

· сравнительный анализ;

· факторный анализ.

Факторный анализ - раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц. Иначе говоря, задача метода - переход от реального большого числа признаков или причин определяющих наблюдаемую изменчивость к небольшому числу наиболее важных переменных (факторов) с минимальной потерей информации. Метод возник и первоначально разрабатывался в задачах психологии и антропологии (рубеж 19 и 20 вв.), но сейчас область его приложения значительно шире.

Основные модели финансового анализа

Каждый вид финансового анализа основан на применении какой-либо модели, дающей возможность оценить и проанализировать динамику основных показателей деятельности предприятия. Выделяют три основных типа моделей: дескриптивные, предикативные и нормативные.

Дескриптивные модели известны также, как модели описательного характера. Они являются основными для оценки финансового состояния предприятия. К ним относятся: построение системы отчетных балансов, представление финансовой отчетности в различных аналитических разрезах, вертикальный и горизонтальный анализ отчетности, система аналитических коэффициентов, аналитические записки к отчетности. Все эти модели основаны на использовании информации бухгалтерской отчетности.

В основе вертикального анализа лежит иное представление бухгалтерской отчетности – в виде относительных величин, характеризующих структуру обобщающих итоговых показателей. Обязательным элементом анализа являются динамические ряды этих величин, что позволяет отслеживать и прогнозировать структурные сдвиги в составе хозяйственных средств и источников их покрытия.

Горизонтальный анализ позволяет выявить тенденции изменения отдельных статей или их групп, входящих в состав бухгалтерской отчетности. В основе этого анализа лежит исчисление базисных темпов роста статей баланса и отчета о прибылях и убытках.

Система аналитических коэффициентов – основной элемент анализа финансового состояния, применяемый различными группами пользователей: менеджеры, аналитики, акционеры, инвесторы, кредиторы и др. Существуют десятки таких показателей, подразделяемых на несколько групп по основным направлениям финансового анализа:

· показатели ликвидности;

· показатели финансовой устойчивости;

· показатели деловой активности;

· показатели рентабельности.

Предикативные модели – это модели предсказательного характера. Они используются для прогнозирования доходов предприятия и его будущего финансового состояния. Наиболее распространенными из них являются: расчет точки критического объема продаж, построение прогнозных финансовых отчетов, модели динамического анализа (жестко детерминированные факторные модели и регрессионные модели), модели ситуационного анализа.

Нормативные модели. Модели этого типа позволяют сравнить фактические результаты деятельности предприятий с ожидаемыми, рассчитанными по бюджету. Эти модели используются в основном во внутреннем финансовом анализе. Их сущность сводится к установлению нормативов по каждой статье расходов по технологическим процессам, видам изделий, центрам ответственности и т. п. и к анализу отклонений фактических данных от этих нормативов. Анализ в значительной степени базируется на применении жестко детерминированных факторных моделей.

Как мы видим, моделирование и анализ факторных моделей занимают важное место в методологии финансового анализа. Рассмотрим этот аспект подробнее.

Факторный анализ, его виды и задачи.

Функционирование любой социально-экономической системы (к которым относится и действующее предприятие) происходит в условиях сложного взаимодействия комплекса внутренних и внешних факторов. Фактор - это причина, движущая сила какого-либо процесса или явления, определяющая его характер или одну из основных черт.

Факторный анализ - методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей, раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных. Иначе говоря, задача метода - переход от реального большого числа признаков или причин определяющих наблюдаемую изменчивость к небольшому числу наиболее важных переменных (факторов) с минимальной потерей информации (близкие по сути, но не по математическому аппарату методы - компонентный анализ, канонический анализ и др.). Метод возник и первоначально разрабатывался в задачах психологии и антропологии (рубеж 19 и 20 вв.), но сейчас область его приложения значительно шире. Процедура оценивания в состоит из двух этапов: оценки факторной структуры - числа факторов, необходимого для объяснения корреляционной связи между величинами, и факторной нагрузки, а затем оценки самих факторов по результатам наблюдения. Коротко говоря, под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Назначение факторного анализа

Факторный анализ – определение влияния факторов на результат - является одним из сильнейших методических решений в анализе хозяйственной деятельности компаний для принятия решений. Для руководителей - дополнительный аргумент , дополнительный "угол зрения" .

Целесообразность применения факторного анализа

Как известно, анализировать можно все и до бесконечности. Целесообразно на первом этапе реализовать анализ по отклонениям, а там где это необходимо и оправдано - применить факторный метод анализа. Во многих случаях простого анализа по отклонениям достаточно, чтобы понять, что отклонение «критическое», и когда совсем не обязательно знать степень его влияния.

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА.

1. Отбор факторов определяющих исследуемые результативные показатели.

2. Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.

3. Определение формы зависимости между факторами и результативными показателями.

4. Моделирование взаимосвязей между факторами и результативными показателями.

5. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении результативного показателя.

6. Работа с факторной моделью. Методика факторного анализа.

Однако на практике пофакторный анализ применяется редко в силу нескольких причин:
1) реализация этого метода требует некоторых усилий и специфического инструмента (программного продукта);
2) у компаний есть другие «вечные» первоочередные задачи.
Еще лучше, если факторный метод анализа «встроен» в финансовую модель, а не является абстрактным приложением.

В общем случае можно выделить следующие основные этапы факторного анализа :

1. Постановка цели анализа.

2. Отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели.

3. Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.

4. Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.

5. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.

6. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.

7. Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Отбор факторов для анализа того или иного показателя осуществляется на основе теоретических и практических знаний в конкретной отрасли. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными. В анализе хозяйственной деятельности (АХД) взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации, что является одним из основных методологических вопросов этой науки.

Важным методологическим вопросом в факторном анализе является определение формы зависимости между факторами и результативными показателями: функциональная она или стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Здесь используется теоретический и практический опыт, а также способы сравнения параллельных и динамичных рядов, аналитических группировок исходной информации, графический и др.

Моделирование экономических показателей также представляет собой сложную проблему в факторном анализе, решение которой требует специальных знаний и навыков.

Расчет влияния факторов - главный методологический аспект в АХД. Для определения влияния факторов на конечные показатели используется множество способов, которые будут подробнее рассмотрены ниже.

Последний этап факторного анализа - практическое использование факторной модели для подсчета резервов прироста результативного показателя, для планирования и прогнозирования его величины при изменении ситуации.

Классификация и систематизация факторов в анализе хозяйственной деятельности.

Фактором в экономическом анализе называют активно действующие силы, вызывающие положительные или отрицательные изменения в состоянии объекта и в показателях его отражающих. Понятие «фактор» применяется в экономическом анализе в 2-х значениях:

Условие совершения хозяйственной операции;

Причина изменения состояния объекта.

ФАКТОРЫ – это причины, формирующие результаты хозяйственно-финансовой деятельности. Выявление и количественное измерение степени выявления отдельных факторов на изменение результативных показателей хозяйственно-финансовой деятельности предприятия представляет собой одну из важнейших задач экономического анализа. Влияние факторов по разному отражается на изменении результативных показателей хозяйственной деятельности. Разобраться в причинах изменения исследуемых явлений, точнее оценить место и роль каждого фактора в формировании величины результативных показателей позволит классификация факторов. Исследуемые в анализе факторы могут быть классифицированы по разным признакам.

Классификация факторов представляет собой распределение их по группам в зависимости от общих признаков. Она позволяет глубже разобраться в причинах изменения исследуемых явлений, точнее оценить место и роль каждого фактора в формировании величины результативных показателей.

Классификация факторов в экономическом анализе

1. экстенсивные и интенсивные

2. постоянно и временно действующие

3. основные и второстепенные (Барнгольц). Принято использовать понятие ранга (порядка) фактора.

По своей природе факторы подразделяются на природные, социально-экономические и производственно-экономические.

Природные факторы оказывают большое влияние на результаты деятельности в сельском хозяйстве, в лесном хозяйстве и других отраслях. Учет их влияния дает возможность точнее оценить результаты работы субъектов хозяйствования.

К социально-экономическим факторам относятся жилищные условия работников, организация оздоровительной работы на предприятиях с вредным производством, общий уровень подготовки кадров и др. Они способствуют более полному использованию производственных ресурсов предприятия и повышению эффективности его работы.

Производственно-экономические факторы определяют полноту и эффективность использования производственных ресурсов предприятия и конечные результаты его деятельности.

По степени воздействия на результаты хозяйственной деятельности факторы делятся на основные и второстепенные. К основным относятся факторы, оказывающие решающее воздействие на результативный показатель. Второстепенными считаются те, которые не оказывают решающего воздействия на результаты хозяйственной деятельности в сложившихся условиях. Необходимо отметить, что в зависимости от обстоятельств один и тот же фактор может быть и основным, и второстепенным. Умение выделить из всего множества факторов главные обеспечивает правильность выводов по результатам анализа.

Факторы делятся на внутренние и внешние , в зависимости от того, влияет на них деятельность данного предприятия или нет. При анализе основное внимание уделяется внутренним факторам, на которые предприятие может воздействовать.

Факторы подразделяются на объективные , не зависящие от воли и желаний людей, и субъективные , подверженные влиянию деятельности юридических и физических лиц.

По степени распространенности факторы делятся на общие и специфические. Общие факторы действуют во всех отраслях экономики. Специфические факторы действуют в пределах отдельной отрасли или конкретного предприятия.

В процессе работы организации одни факторы оказывают воздействие на изучаемый показатель непрерывно на протяжении всего времени. Такие факторы называются постоянными . Факторы, воздействие которых проявляется периодически, называются переменными (это, например, внедрение новой технологии, новых видов продукции).

Большое значение для оценки деятельности предприятий имеет деление факторов по характеру их действия на интенсивные и экстенсивные . К экстенсивным относятся факторы, которые связаны с изменением количественных, а не качественных характеристик функционирования предприятия. В качестве примера можно привести увеличение объема производства продукции за счет увеличения числа рабочих. Интенсивные факторы характеризуют качественную сторону процесса производства. Примером может служить увеличение объема производства продукции за счет повышения уровня производительности труда.

Большинство изучаемых факторов по своему составу являются сложными, состоят из нескольких элементов. Однако есть и такие, которые не раскладываются на составные части. В связи с этим факторы делятся на сложные (комплексные) и простые (элементные) . Примером сложного фактора является производительность труда, а простого - количество рабочих дней в отчетном периоде.

По уровню соподчиненности (иерархии) различают факторы первого, второго, третьего и последующего уровней подчинения. К факторам первого уровня относятся те, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, влияющие на результативный показатель косвенно, при помощи факторов первого уровня, называют факторами второго уровня и т. д.

Понятно, что при изучении влияния на работу предприятия какой-либо группы факторов необходимо их упорядочить, то есть проводить анализ с учетом их внутренних и внешних связей, взаимодействия и соподчиненности. Это достигается с помощью систематизации. Систематизация - это размещение изучаемых явлений или объектов в определенном порядке с выявлением их взаимосвязи и подчиненности.

Систематизация факторов в анализе хозяйственной деятельности обусловлено системным подходом в анализе хозяйственной деятельности, и означает размещение изучаемых факторов в определенном порядке с выявлении их взаимосвязи и подчиненности. Одним из способов систематизации факторов является создание детерминируемых факторных систем, что означает представить изучаемое явление в виде алгебраической суммы частного или произведения нескольких факторов, определяющих его величину и находятся с ним в функциональной зависимости.

Создание факторных систем является одним из способов такой систематизации факторов. Рассмотрим понятие факторной системы.

Факторные системы

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимозависимости. Связь экономических явлений - это совместное изменение двух или более явлений. Среди многих форм закономерных связей важную роль играет причинно-следственная (детерминистская), при которой одно явление порождает другое.

В хозяйственной деятельности предприятия некоторые явления непосредственно связаны между собой, другие - косвенно. Например, на величину валовой продукции непосредственное влияние оказывают такие факторы, как численность рабочих и уровень производительности их труда. Множество других факторов косвенно воздействует на этот показатель.

Кроме того, каждое явление можно рассматривать как причину и как следствие. Например, производительность труда можно рассматривать, с одной стороны, как причину изменения объема производства, уровня ее себестоимости, а с другой - как результат изменения степени механизации и автоматизации производства, усовершенствования организации труда и т. д.

Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуществляется с помощью показателей. Показатели, характеризующие причину, называются факторными (независимыми); показатели, характеризующие следствие, называются результативными (зависимыми). Совокупность факторных и результативных признаков, связанных причинно-следственной связью, называется факторной системой .

Моделирование какого-либо явления - это построение математического выражения существующей зависимости. Моделирование - это один из важнейших методов научного познания. Существуют два типа зависимостей, изучаемых в процессе факторного анализа: функциональные и стохастические.

Связь называется функциональной, или жестко детерминированной, если каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака.

Связь называется стохастической (вероятностной), если каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, т. е. определенное статистическое распределение.

Модель факторной системы - это математическая формула, выражающая реальные связи между анализируемыми явлениями. В общем виде она может быть представлена так:

где - результативный признак;

Факторные признаки.

Таким образом, каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. В основе экономического анализа и его раздела - факторного анализа - лежат выявление, оценка и прогнозирование влияния факторов на изменение результативного показателя. Чем детальнее исследуется зависимость результативного показателя от тех или иных факторов, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятий. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.

Виды факторного анализа

В зависимости от типа факторной модели различают два основных вида факторного анализа - детерминированный и стохастический.

представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства.

Детерминированный факторный анализ имеет достаточно жесткую последовательность выполняемых процедур:

· построение экономически обоснованной детерминированной факторной модели;

· выбор приема факторного анализа и подготовка условий для его выполнения;

· реализация счетных процедур анализа модели;

Основные методы детерминированного факторного анализа

· Одним из важнейших методологических в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы: выявления изолированного влияния факторов, цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.

· Первые три способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т. д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Суть стохастического метода – измерение влияния стохастических зависимостей с неопределенными и приблизительными факторами. Стохастический метод целесообразно применять для экономических исследований с неполной (вероятностной) корреляцией: например, для задач маркетинга. Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.

Стохастическое моделирование является в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа. В факторном анализе эти модели используются по трем основным причинам:

· необходимо изучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную факторную модель (например, уровень финансового левериджа);

· необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не поддаются объединению в одной и той же жестко детерминированной модели;

· необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем (например, уровень научно-технического прогресса).

В отличие от жестко детерминированного стохастический подход для реализации требует ряда предпосылок:

а) наличие совокупности;

б) достаточный объем наблюдений;

в) случайность и независимость наблюдений;

г) однородность;

д) наличие распределения признаков, близкого к нормальному;

е) наличие специального математического аппарата.

Построение стохастической модели проводится в несколько этапов:

· качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);

· предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);

· построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнения регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);

· оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);

· экономическая интерпретация и практическое использование модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).

Кроме деления на детерминированный и стохастический, различают следующие типы факторного анализа:

o прямой и обратный;

o одноступенчатый и многоступенчатый;

o статический и динамичный;

o ретроспективный и перспективный (прогнозный).

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым . Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, . При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов a и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В этом случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

Необходимо также различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И, наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Характеристика многофакторной модели Дюпон

Разработки в области факторного анализа, которые ведутся с начала 20 века, имеют большое значение для расширения возможностей использования аналитических коэффициентов для внутрифирменного анализа и управления.

Прежде всего это относится к разработке в 1919 году схемы факторного анализа, предложенной специалистами фирмы Дюпон (The DuPont System of Analysis). К этому времени достаточно широкое распространение получили показатели рентабельности продаж и оборачиваемости активов. Однако эти показатели использовались сами по себе, без увязки с факторами производства. В модели фирмы Дюпон впервые несколько показателей были увязаны вместе и приведены в виде треугольной структуры, в вершине которой находится коэффициент рентабельности совокупного капитала ROA как основной показатель, характеризующий отдачу, получаемую от средств, вложенных в деятельность фирмы, а в основании два факторных показателя – рентабельность продаж NPM и ресурсоотдача TAT.

В основу данной модели была заложена жестко детерминированная зависимость

где - чистая прибыль;

Сумма активов организации;

- (объем производства) выручка от реализации.

Исходное представление модели Дюпон представлено на рисунке 1:

Рисунок 1. Схема модели Дюпон.

В теоретическом плане специалисты фирмы Дюпон не были новаторами; они использовали оригинальную идею взаимосвязанных показателей, высказанную впервые Альфредом Маршаллом и опубликованную им в 1892 году в книге “Элементы отраслевой экономики”. Тем не менее их заслуга очевидна, так как ранее эти идеи на практике не применялись.

В дальнейшем эта модель была развернута в модифицированную факторную модель, представленную в виде древовидной структуры, в вершине которой находится показатель рентабельности собственного капитала (ROE), а в основании – признаки, характеризующие факторы производственной и финансовой деятельности предприятия. Основное отличие этих моделей заключается в более дробном выделении факторов и смене приоритетов относительно результативного показателя. Надо сказать, что модели факторного анализа, предложенные специалистами фирмы Дюпон, довольно долго оставались невостребованными, и только в последнее время им стали уделять внимание.

Математическое представление модифицированной модели Дюпон имеет вид:

где – рентабельность собственного капитала;

ЧП - чистая прибыль;

А - сумма активов организации;

ВР - (объем производства) выручка от реализации.

СК - собственный капитал организации.

Из представленной модели видно, что рентабельность собственного капитала зависит от трех факторов: рентабельности продаж, оборачиваемости активов и структуры авансированного капитала. Значимость выделенных факторов объясняется тем, что они в определенном смысле обобщают все стороны финансово-хозяйственной деятельности предприятия, его статику и динамику, в частности бухгалтерскую отчетность: первый фактор обобщает форму №2 “Отчет о прибылях и убытках”, второй – актив баланса, третий – пассив баланса.

Теперь охарактеризуем каждый из основных показателей, входящих в модель Дюпон.

Рентабельность собственного капитала.

Рентабельность собственного капитала рассчитывается по формуле:

где величина собственных средств на начало и на конец периода.

В практике анализа применяется множество показателей эффективности работы предприятия. Показатель рентабельности собственного капитала выбран потому, что он является наиболее важным для акционеров компании. Он характеризует прибыль, которую собственники получают с рубля вложенных в предприятие средств. Этот коэффициент учитывает такие важные параметры, как платежи по процентам за кредит и налог на прибыль.

Оборачиваемость активов (ресурсоотдача).

Формула для расчета показателя имеет вид:

где ВР – выручка от реализации за расчетный период;

А нп , А кп

Этот показатель можно интерпретировать двояко. С одной стороны, оборачиваемость активов отражает, сколько раз за период оборачивается капитал, вложенный в активы предприятия, т. е. оценивает интенсивность использования всех активов независимо от источников их образования. С другой стороны, ресурсоотдача показывает, сколько рублей выручки предприятие имеет с рубля, вложенного в активы. Рост данного показателя говорит о повышении эффективности их использования.

Рентабельность продаж.

Рентабельность продаж также является одним из важнейших показателей эффективности деятельности компании. Он рассчитывается как:

где выручка от реализации продукции,

чистая прибыль предприятия.

Этот коэффициент показывает, какую сумму чистой прибыли получает предприятие с каждого рубля проданной продукции. Иными словами, сколько средств остается у предприятия после покрытия себестоимости продукции, выплаты процентов по кредитам и уплаты налогов. Показатель рентабельности продаж характеризует важнейший аспект деятельности компании - реализацию основной продукции, а также позволяет оценить долю себестоимости в продажах.

Рентабельность активов.

Показатель рентабельности активов рассчитывается по следующей формуле:

чистая прибыль,

А нп , А кп – величина активов на начало и конец периода.

Рентабельность активов - это показатель эффективности оперативной деятельности предприятия. Он является основным производственным показателем, отражает эффективность использования инвестированного капитала. С точки зрения бухгалтерской отчетности этот показатель связывает баланс и отчет о прибылях и убытках, то есть основную и инвестиционную деятельность предприятия, поэтому он является весьма важным и для финансового управления (виды деятельности предприятия мы подробно рассмотрим в следующей главе).

Финансовый рычаг (леверидж).

Данный показатель отражает структуру капитала, авансированного в деятельность предприятия. Он рассчитывается как отношение всего авансированного капитала предприятия к собственному капиталу.

Авансированный капитал,

Собственный капитал.

Уровень финансового левериджа можно трактовать, с одной стороны, как характеристику финансовой устойчивости и рискованности бизнеса, и с другой стороны, как оценку эффективности использования предприятием заемных средств.

Прежде чем перейти собственно к факторному анализу, сделаем ряд важных оговорок, касающихся сферы применения модели Дюпон.

Анализируя рентабельность собственного капитала в пространственно-временном аспекте, необходимо учитывать три важные особенности этого показателя, существенные для формулирования обоснованных выводов.

Первая связана с временным аспектом деятельности коммерческой организации. Коэффициент рентабельности продаж определяется результативностью работы отчетного периода; вероятный и планируемый эффект долгосрочных инвестиций он не отражает. Например, когда коммерческая организация совершает переход на новые перспективные технологии или виды продукции, требующие больших инвестиций, показатели рентабельности могут временно снижаться. Однако если стратегия была выбрана верно, понесенные затраты в дальнейшем окупятся, и в этом случае снижение рентабельности в отчетном периоде не означает низкой эффективности работы предприятия.

Вторая особенность определяется проблемой риска. Одним из показателей рисковости бизнеса является коэффициент финансовой зависимости – чем выше его значение, тем более рисковым с позиции акционеров, инвесторов и кредиторов является данный бизнес.

Таким образом, необходимо учитывать взаимосвязи между факторами, которые прямо не отражены в модели Дюпон. Например, исходя только из математической формулы модели, может показаться, что бесконечное увеличение финансового рычага будет приводить к столь же бесконечному увеличению рентабельности собственного капитала. Однако при увеличении доли заемных средств в авансированном капитале возрастают и выплаты за пользование кредитами. Вследствие этого уменьшается чистая прибыль и повышения рентабельности собственного капитала не происходит. Кроме того, нельзя не учитывать финансовый риск, сопровождающий использование заемных источников.

Третья особенность связана с проблемой оценки. Числитель и знаменатель коэффициента рентабельности собственного капитала выражены в денежных единицах разной покупательной способности. Прибыль – динамичный показатель, он отражает результаты деятельности и сложившийся уровень цен на товары и услуги в основном за истекший период. В отличие от прибыли, собственный капитал складывается в течение ряда лет. Он выражен в учетной оценке, которая может сильно отличаться от текущей рыночной стоимости.

Кроме того, учетная оценка собственного капитала не отражает будущих доходов предприятия. Далеко не все может быть отражено в балансе, например, престиж фирмы, торговая марка, новейшие технологии, высокая квалификация персонала не имеют адекватной денежной оценки в отчетности (если речь не идет о продаже бизнеса в целом). Таким образом, рыночная цена акций предприятия может сильно превышать учетную стоимость, и в этом случае высокое значение рентабельности собственного капитала не означает высокой отдачи на инвестируемый в фирму капитал. Поэтому следует принимать во внимание рыночную стоимость фирмы.

Заключение

Назначение модели Дюпон – выявить факторы, определяющие эффективность функционирования бизнеса, оценить степень их влияния и складывающиеся тенденции в их изменении и значимости. Эта модель используется и для сравнительной оценки риска инвестирования или кредитования данного предприятия.

Всем факторам модели и по уровню значимости, и по тенденциям изменения присуща отраслевая специфика, которую аналитик должен учитывать. Так, показатель ресурсоотдачи может иметь относительно невысокое значение в высокотехнологичных отраслях, отличающихся капиталоемкостью, напротив, показатель рентабельности хозяйственной деятельности в них будет относительно высоким. Высокое значение коэффициента финансовой зависимости могут позволить себе фирмы, имеющие стабильное и прогнозируемое поступление денег за свою продукцию. Это же относится к предприятиям, имеющим большую долю ликвидных активов (предприятия торговли и сбыта, банки). Следовательно, в зависимости от отраслевой специфики, а также конкретных финансово-хозяйственных условий, сложившихся на данном предприятии, оно может делать ставку на тот или иной фактор повышения рентабельности собственного капитала.

Выполнив работу, я сделала следующие выводы.

Факторный анализ - является одним из сильнейших методических решений в анализе хозяйственной деятельности компаний для принятия решений. Основной задачей, которую решают разнообразными методами факторного анализа, включая и метод главных компонент, является сжатие информации, переход от множества значений по элементарным признакам с объемом информации к ограниченному множеству элементов матрицы факторного отображения или матрицы значений латентных факторов для каждого наблюдаемого объекта.

Методы факторного анализа позволяют также визуализировать структуру изучаемых явлений и процессов, а это значит определять их состояние и прогнозировать развитие. Наконец, данные факторного анализа дают основания для идентификации объекта, т.е. решения задачи распознавания образа.
Методы факторного анализа обладают свойствами, весьма привлекательными для их использования в составе других статистических методов, наиболее часто в корреляционно-регрессионном анализе, кластерном анализе, многомерном шкалировании и др.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Г.В.Савицкая «Анализ хозяйственной деятельности» Минск ООО «Новое знание», 2002

2. В.И.Стражев «Анализ хозяйственной деятельности в промышленности » , Мн. Высшая школа, 2003

3. Общий и специальный менеджмент: Учебник/Общ. Ред. А.Л.Гапоненко, А.П. Панкрухин.-М.:Изд-во РАГС, 2001.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Одним из основных инструментов экономических исследований является факторный анализ, представляющий собой раздел многомерного статистического анализа, объединяющего методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц. В отличие от других методов анализа, он позволяет аналитикам решить две основные задачи: компактно и всесторонне описать предмет измерения и выявить отвечающие за наличие линейных статистических корреляционных связей между наблюдаемыми переменными факторы.

Оправданно применяя метод главных компонентов, предназначенных для замены коррелированных факторов некоррелированными, а также ограничиваясь исследованием наиболее существенных информативных факторов и исключая остальные из анализа, упростив тем самым интерпретацию результатов, факторный анализ предстает как методика комплексного и системного исследования зависимости остальных факторов от величины критериального результативного показателя.

Основными типами факторного анализа являются: детерминированный, функциональный (результативный критериальный показатель, представляющий собой произведение частных или алгебраическую сумму факторов); стохастический, корреляционный (при наличии между результативным и факторными показателями неполной или вероятностной связи); прямой, дедуктивный (от общего к частному); обратный, индуктивный (от частного к общему); статический и динамический; ретроспективный и перспективный; одноступенчатый и многоступенчатый.

Факторный анализ начинают с проверки его обязательных условий, согласно которым: все признаки являются количественными; число признаков в два раза превышает число переменных; выборка однородна; распределение исходных переменных носит симметричный характер; изучение факторов осуществляется по коррелирующим переменным. Факторный анализ проводится в несколько этапов: отбор факторов; классификация и систематизация факторов; моделирование взаимосвязей между результативными и факторными показателями; расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя; практическое использование факторной модели (подсчет резервов прироста результативного показателя). По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа (табл. 1.5).

Методы факторного анализа

Таблица 1.5

Для проведения экономического анализа важное значение имеет применение детерминированного моделирования и разных типов факторных детерминированных моделей, предназначенных для моделирования корреляций между критериальным результативным фактором и остальными переменными факторными показателями. Суть данного моделирования заключается в представлении взаимосвязи исследуемого показателя с факторами как конкретное математическое уравнение, выражающее функциональную или корреляционную связь.

Детерминированные факторные модели позволяют исследовать функциональную зависимость между исследуемыми показателями в случае соблюдения при построении факторной модели следующих требований: факторы, включенные в модель, должны быть реальными, а не абстрактными; факторы должны быть в причинно-следственной взаимосвязи с исследуемым результативным показателем; показатели факторной модели должны быть количественно измеримы; должна быть возможность измерения влияния отдельных факторов; вначале в факторную модель записываются количественные факторы, затем качественные; если в факторной модели присутствует несколько количественных или качественных факторов, то вначале записываются факторы более высокого порядка, а затем - более низкого.

Наибольшее распространение в факторном анализе получили следующие типы детерминированных факторных моделей (табл. 1.6).

Типы детерминированных факторных моделей

Таблица 1.6

Критериальные результативные показатели можно разложить на факторы различными способами и представить как различные типы детерминированных моделей факторов. Способ моделирования выбирают в зависимости от объекта исследования и поставленных целей, а также от профессиональных знаний и навыков аналитика.

Большинство способов оценки факторов в моделях детерминации основаны на элиминировании, наиболее универсальным методом в котором являются цепные подстановки, используемые для того, чтобы измерить влияние факторов во всех типах моделей факторной детерминации: мультипликативных, аддитивных, кратных и смешанных (комбинированных). Благодаря данному способу можно оценить как отдельные факторы оказывают влияние на величину критериального результативного показателя, постепенно заменяя базисную величину каждого фактора показателя в составе критериального показателя на фактическую величину в отчетном периоде. Для этого исчисляют ряд условных значений критериального результативного показателя, учитывающих последовательное изменение одного, двух и более факторов, при неизменном значении остальных. Сравнительная оценка изменения величины критериального параметра до и после изменения уровня того или иного фактора позволяет исключать (элиминировать) влияние всех факторов, за исключением того, воздействие которого на прирост результативного показателя определяется.

Влияние того или иного показателя оценивается благодаря последовательному вычитанию: из второго расчета первого, из третьего - второго и т.д. В первом расчете все величины являются плановыми, в последнем - фактическими. Например, алгоритм расчета при трехфакторной мультипликативной модели выглядит следующим образом:

В алгебраическом виде сумма влияния факторов равноценна общему приросту критериального результативного показателя:

При несоблюдении указанного равенства аналитику следует искать ошибки в произведенных им расчетах. Исходя из этого, разработано правило, согласно которому следует, что число расчетов на единицу больше числа показателей приведенного уравнения.

При использовании метода цепных подстановок предполагается обеспечение соблюдения строгой последовательности подстановки, ибо ее произвольное изменение чревато искажением результатов анализа. В процессе аналитических процедур целесообразно выявить влияние в первую очередь количественных показателей, затем - качественных. Например, требуется оценить влияние численности работников и производительности труда на объем производства промышленной продукции. Для этого сначала оценивается влияние количественного показателя (численности работников), а затем - качественного показателя (производительности труда).

Метод цепной подстановки обладает существенным недостатком, так как при его использовании следует считать, что величины факторов меняются независимо друг от друга. Хотя в действительности они изменяются одновременно и во взаимосвязи, что влечет за собой дополнительный прирост результативного показателя, как правило, присоединяемый к последнему из исследуемых факторов. Таким образом, величина влияния факторов на изменение результативного показателя зависит от месторасположения того или иного фактора в схеме аналитической модели. Этим объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки. Таким образом, степень влияния факторов на изменение критериального показателя колеблется в зависимости от места фактора в модели детерминации. Этот недостаток детерминированного факторного анализа устраняется благодаря использованию более сложного интегрального метода, позволяющего оценить влияние факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях кратно-аддитивного вида.

Способ абсолютных разниц - это модификация способа цепной подстановки, в котором изменение критериального показателя за счет каждого фактора способом абсолютных разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Способ относительных разниц предназначен для оценки влияния факторов на прирост критериального показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида:

Он предполагает нахождение относительного отклонения каждого факторного показателя и определение направления и размера влияния факторов в процентах путем последовательного вычитания (из первого - всегда 100%).

При применении способа сокращенных подстановок показатели для расчета представляют собой промежуточные произведения с последовательным накоплением влияющих факторов. Производятся подстановки, а затем путем последовательного вычитания находятся размеры влияния факторов.

Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Изменение критериального показателя измеряется на бесконечно малых отрезках времени, путем суммирования приращения результата, определяемого как частные произведения, умноженные на приращения факторов на бесконечно малых промежутках.

Применение интегрального метода обеспечивает более высокую точность расчетов влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, позволяя устранить неоднозначную оценку влияния, ибо в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, возникающий из-за взаимодействия факторов, распределяется между ними равномерно.

Для распределения дополнительного прироста недостаточно взять его часть, соответствующую количеству факторов, так как факторы могут действовать в разных направлениях. Поэтому изменение результативного показателя измеряется на бесконечно малых отрезках времени путем суммирования приращения результата, определяемого как частные произведения, умноженные на приращения факторов на бесконечно малых промежутках. Операция вычисления определенного интеграла сводится к построению подынтегральных выражений, зависящих от вида функции или модели факторной системы.

В связи со сложностью вычисления некоторых определенных интегралов и дополнительных трудностей, связанных с возможным действием факторов в противоположных направлениях, на практике используются специально сформированные рабочие формулы:

1. Модель вида

2. Модель вида

3. Модель вида

4. Модель вида

К основным приемам элиминирования, которые опираются на относительные показатели динамики, пространственных сравнений, выполнения плана (оцениваемых отношением фактического уровня исследуемого показателя со сравниваемым), относится индексный метод.

Индексные модели позволяют построить количественную оценку роли отдельных факторов в тенденциях динамики изменений обобщающих показателей в статистике, планировании и экономическом анализе. Расчет любого индекса предполагает сопоставление соизмеряемой величины с базисной. Если индекс отражается в виде соотношения непосредственно соизмеряемых величин, то его называют индивидуальным, а если индекс представляет соотношения сложных явлений, то групповым, или тотальным. Различают несколько форм индексов (агрегатные, арифметические, гармонические).

Основу любой формы общего индекса составляет агрегатный индекс, позволяющий оценить степень влияния различных факторов на изменение уровня критериальных показателей в мультипликативных и кратных моделях. На корректность определения размера каждого фактора влияют: количество знаков после запятой (не менее четырех); количество самих факторов (связь обратно пропорциональна).

Принципами построения агрегатных индексов являются: изменение одного фактора при неизменном значении всех остальных. При этом если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей факторов, то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.

Допустим, что Y - а * b * с х d,

а;

Факторный индекс, показывающий, как изменяется показатель b и т.д.;

Так называемый «общий индекс изменений в результирующем показателе» в зависимости от всех факторов.

При этом

С помощью индексного метода можно разложить по факторам не только относительные, но и абсолютные отклонения обобщающего показателя, определяя при этом влияние отдельных факторов с помощью разности между числителем и знаменателем соответствующих индексов, т.е. при расчете влияния одного фактора элиминируя влияние другого:

С помощью индексного метода факторного анализа можно разложить по факторам не только относительные, но и абсолютные отклонения в обобщающем показателе. Другими словами, влияние отдельного фактора можно определить при помощи разности между числителем и знаменателем соответствующих индексов, т.е. при расчете влияния одного фактора элиминируя влияние другого.

Допустим:

где а - количественный фактор, а b - качественный,

показателя за счет фактора а ;

Абсолютный прирост результирующего

показателя за счет фактора Ь

- абсолютный прирост результирующего

показателя за счет влияния всех факторов.

Рассмотренный принцип разложения абсолютного прироста обобщающего показателя по факторам целесообразно применять, если число факторов равно двум (один из них количественный, другой - качественный), а анализируемый показатель представлен как их произведение, так как теория индексов не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов более двух. Для решения этой задачи используется метод цепных подстановок.

Методы факторного анализа успешно применяются в целях объективной оценки влияния факторов на критериальный показатель деятельности организации. В качестве одного из примеров такого подхода рассмотрим, каким образом изменения в объеме реализации продукции оказывают влияние на финансовые результаты деятельности организации. Как правило, изменение выручки от реализации происходит вследствие: 1) изменения объема реализации (в натуральном выражении); 2) изменения отпускных цен. Общее изменение выручки от реализации может быть представлено в виде суммы факторных отклонений:

где N x - выручка отчетного года;

N 0 - выручка базисного года;

А N - изменение выручки в результате изменения объема реализации;

AN p - изменение выручки в результате изменения отпускных цен на продукцию;

AN c - изменение выручки в результате изменения структуры реализации продукции.

Представим выручку (N) как произведение цены реализации (Р) на объем реализации (Q ):

N 0 = Р 0 х Q 0 - выручка базисного года;

jV, = Р, х (2, - выручка отчетного года.

Оценка влияния изменения объема реализации продукции (при неизменных ценах) на изменение выручки производится следующим образом:

Оценка влияния изменения цены реализации (при неизменном объеме) на изменение выручки осуществляется следующим образом:

В процессе анализа определяется влияние такого фактора, как изменение структуры реализации, а также удельный вес отдельных ассортиментных позиций в общем объеме реализации в базисном и анализируемом периодах, а затем рассчитывается влияние структурных сдвигов на общий объем реализации. Недополученная выручка в результате изменения ассортимента реализованной продукции оценивается отрицательно, а сверхплановая выручка - положительно.

Введение

Сущность факторного анализа

Типы факторного анализа

Детерминированный факторный анализ

Способы оценки влияния факторов в детерминированном факторном анализе.

Индексный метод

Метод цепных подстановок

Прием абсолютных разниц

Прием относительных разниц

Интегральный метод

Стохастический факторный анализ

Методы стохастического факторного анализа

Корреляционный анализ

Регрессионный анализ

Кластерный анализ

Дисперсионный анализ

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Финансовое состояние организации характеризуется совокупностью показателей, отражающих состояние капитала в процессе его кругооборота и способность организации финансировать свою деятельность на фиксированный момент времени. Проводится анализ финансового состояния организации с целью выявления возможностей повышения эффективности его функционирования. Способность организации успешно функционировать и развиваться, сохранять равновесие своих активов и пассивов в постоянно изменяющейся внутренней и внешней предпринимательской среде, постоянно поддерживать свою платежеспособность и финансовую устойчивость свидетельствует о его устойчивом финансовом состоянии, и наоборот.

Основной целью анализа финансового состояния является получение небольшого числа ключевых, т.е. наиболее информативных показателей, дающих объективную и точную картину финансового состояния организации, его прибылей и убытков, изменений в структуре активов и пассивов, в расчетах с дебиторами и кредиторами. При этом аналитика, как правило, интересует не только текущее финансовое состояние организации, но и его проекция на ближайшую или более отдаленную перспективу, т.е. ожидаемые параметры финансового состояния.

Основными функциями анализа финансового состояния являются:

своевременная и объективная оценка финансового состояния организации, установление его «болевых точек» и изучение причин их образования;

выявление факторов и причин достигнутого состояния;

подготовка и обоснование принимаемых управленческих решений в области финансов;

выявление и мобилизация резервов улучшения финансового состояния организации и повышения эффективности всей хозяйственной деятельности;

прогнозирование возможных финансовых результатов и разработка моделей финансового состояния при разнообразных вариантах использования ресурсов.

Метод анализа финансово-хозяйственной деятельности - это система теоретико-познавательных категорий, научного инструментария и регулятивных принципов исследования процессов функционирования экономических субъектов.

Практика анализа финансового состояния выработала основные методы проведения анализа финансового состояния организации:

горизонтальный (временной) анализ – сравнение каждой позиции отчетности с предыдущим периодом. Горизонтальный анализ заключается в построении одной или нескольких аналитических таблиц, в которых абсолютные балансовые показатели дополняются относительными темпами роста (снижения);

вертикальный (структурный) анализ – определение структуры итоговых финансовых показателей с выявлением влияния каждой позиции отчетности на результат в целом, такой анализ позволяет увидеть удельный вес каждой статьи баланса в его общем итоге. Обязательным элементом анализа являются динамические ряды этих величин, посредством которых можно отслеживать и прогнозировать структурные изменения в составе активов и их источников покрытия.

трендовый анализ – сравнение каждой позиции отчетности с рядом предшествующих периодов и определение тренда, т.е. основной тенденции динамики показателя, очищенной от случайных влияний и индивидуальных особенностей отдельных периодов. С помощью тренда формируются возможные значения показателей в будущем, а, следовательно, ведется перспективный, прогнозный анализ;

анализ относительных показателей (коэффициентов) – расчет отношений отчетности, определение взаимосвязи показателей;

сравнительный (пространственный) анализ – анализ отдельных финансовых показателей дочерних организаций, подразделений, цехов, а также сравнение финансовых показателей данной организации с показателями конкурентов, со среднеотраслевыми и средними общеэкономическими данными;

факторный анализ – это анализ влияния отдельных факторов (причин) на результативный показатель. Причем факторный анализ может быть как прямым (собственно анализ), т.е. раздробление результативного показателя на составные части, так и обратным (синтез), когда его отдельные элементы соединяют в общий результативный показатель.

Сущность факторного анализа

Все явления и процессы хозяйственной деятельности организации находятся во взаимосвязи, взаимозависимости и обусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие - косвенно. Например, на величину валовой продукции непосредственное влияние оказывают такие факторы, как численность рабочих и уровень производительности их труда. Все другие факторы воздействуют на этот показатель косвенно.

Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем более детально исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы организации. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе хозяйственной деятельности является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.

Сущность методов факторного анализа заключается в оценке влияния факторов на результирующий показатель, для чего выделяют факторы, определяющие уровень анализируемого показателя, устанавливают функциональную зависимость между показателем и выделенными факторами, измеряют влияние изменения каждого фактора на изменение анализируемого показателя.

Основными задачами факторного анализа являются следующие:

Постановка задачи

Изучение состояния объекта

Отбор факторов, которые определяют исследуемые результативные показатели.

Классификация и систематизация их с целью обеспечения возможностей системного подхода.

Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.

Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.

Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.

Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Типы факторного анализа

Различают следующие типы факторного анализа.

детерминированный (функциональный) и стохастический (корреляционный);

прямой (дедуктивный) и обратный (индуктивный);

одноступенчатый и многоступенчатый;

статический и динамичный;

ретроспективный и перспективный (прогнозный).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель, может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем, в отличие от функциональной, является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных организациях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многостуneнчamым . Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, у = а  b. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов а и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В данном случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

Необходимо различать также статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным , который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Детерминированный факторный анализ

В основе детерминированного моделирования факторной системы лежит возможность построения тождественного преобразования для исходной формулы экономического показателя по теоретически предполагаемым прямым связям переднего с другими показателями-факторами. Детерминированное моделирование факторных систем - это простое и эффективное средство формализации связи экономических показателей; оно служит основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменения обобщающего показателя.

При детерминированном факторном анализе модель изучаемого явления не изменяется по хозяйственным объектам и периодам (так как соотношения соответствующих основных категорий стабильны). При необходимости сравнения результатов деятельности отдельных хозяйств или одного хозяйства в отдельные периоды может возникать лишь вопрос о сопоставимости выявленных на основе модели количественных аналитических результатов.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

построение детерминированной модели путем логического анализа;

наличие полной (жесткой) связи между показателями;

невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;

изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Модели детерминированного факторного анализа

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. может быть выражен математической зависимостью.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют следующую математическую интерпретацию:

Примеры: N р = N зап.н + N п – N выб. – N зап.к

где N p – общий объём реализации; N зап.н – запасы товара на начало периода; N n – объём поступления; N выб – прочее выбытие товаров; N зап.к – запасы товаров на конец анализируемого периода.

П р = ВР – СС – РР – АР

Где П р - прибыль от реализации; ВР – выручка; СС – себестоимость; РР – расходы по реализации; АР – административные расходы

Пример : N р = Ч x В

где Ч – среднесписочная численность работников; В – выработка на одного работника.

Q = S ф x Ф отд

где: Q – объем валовой продукции; S ф – стоимость основных фондов; Ф отд – фондоотдача.

Кратные модели представляют собой отношение факторов и имеют вид:

Пример:

где – срок оборачиваемости товаров (в днях); - средний запас товаров; n р – однодневный объём реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных моделей. Примером смешанной модели является формула расчёта интегрального показателя рентабельности

где R к – рентабельность капитала; R np – рентабельность продаж;

F e – фондоёмкость основных средств; E з – коэффициент закрепления оборотных средств.

Способы оценки влияния факторов в детерминированном факторном анализе.

Задача детерминированного факторного анализа заключается в определении или количественной оценке влияния каждого фактора на результативный показатель. На практике применяются следующие методы оценки влияния факторов на результативный показатель:

Индексный метод

Метод цепных подстановок

Прием абсолютных разниц

Прием относительных разниц

Интегральный метод

Рассмотрим названные методы более подробно:

Индексный метод . Данный метод основан на построении факторных индексов. Применение агрегированных индексов означает последовательное элиминирование – устранение, исключение воздействия всех факторов на величину результативного показателя - влияния отдельных факторов на совокупный показатель.

Индекс - относительный показатель, характеризующий изменение совокупности различных величин за определенный период. Так, индекс цен отражает среднее изменение цен за какой-либо период; индекс физического объема продукции показывает изменение их объема в сопоставимых ценах.

Преимущество индексного метода в том, что он позволяет произвести «разложение» по факторам не только абсолютное изменение показателя, но и относительное, что очень важно при изучении факторных динамических моделей.

Так, индекс изменения выпуска продукции можно выразить через произведение индексов численности и выработки:

Индексный метод целесообразно применять в том случае, когда каждый фактор является сложным (совокупным) показателем. Например, численность персонала организации представляет собой соотношение численности отдельных категорий работников или рабочих различных разрядов. Изменение объёма выпуска продукции происходит не только под влиянием численности и выработки, но и структурных сдвигов в составе персонала.

Метод цепных подстановок Метод цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ также основан на элиминировании. Предполагается, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения, потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

Преимущества данного способа: универсальность применения; простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора.

Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;

если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, то в первую очередь определяется влияние факторов первого порядка, затем второго и т.д.

Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Метод абсолютных разниц.

Метод абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора определяется как произведение абсолютного прироста исследуемого фактора на базисную величину факторов, которые находятся справа от него и отчетную величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Метод относительных разниц.

Метод относительных разниц также является одной из модификаций способа цепной подстановки. Применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а. в. с методика анализа следующая:

находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора:

Используя модели детерминированного анализа, рассмотренные ранее, на основе элиминирования исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. В действительности же факторы изменяются совместно и, взаимодействуя друг с другом, оказывают влияние на результативный показатель. Дополнительный прирост при этом присоединяется при элиминировании к одному из факторов, как правило, к последнему. Поэтому величина влияния факторов на результативный показатель зависит от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Интегральный метод . Интегральный метод, который применяется в мультипликативных и смешанных моделях, позволяет избежать этого недостатка. Дополнительный прирост результативного показателя, образованный от взаимодействия факторов раскладывается между ними пропорционально их воздействию на результативный показатель.

Представим в общем виде интегральный метод. Формулы, используемые при анализе модели F=XY выглядят следующим образом:

∆Fx=∆XYo+½∆X∆Y

∆Fy=∆YXo + ½∆X∆Y

Задача детерминированного факторного анализа заключается в определении или количественной оценке влияния каждого фактора на результативный показатель.

На практике наиболее часто применяется способ цепных подстановок, основанный, как и ряд других, на элиминировании. Элиминировать – это значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного.

Количество расчётов может быть несколько сокращено, если использовать модификацию способа цепных подстановок – способ разниц.

Изменение результативного показателя за счёт каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчётное значение другого (других) факторов в зависимости от выбранной последовательности подстановки.

Стохастический факторный анализ.

Математико-статистические методы изучения связей, называемые иначе стохастическим моделированием, являются в определенной степени дополнением и углублением детерминированного анализа. В анализе финансово-хозяйственной деятельности стохастические модели используются, когда необходимо:

оценить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную модель;

изучить и сравнить влияние факторов, которые невозможно включить в одну и ту же детерминированную модель;

выделить и оценить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним определенным количественным показателем.

Стохастический анализ направлен на изучение косвенных связей, т. е. опосредованных факторов (в случае невозможности определения непрерывной цепи прямой связи). Из этого вытекает важный вывод о соотношении детерминированного и стохастического анализа: так как прямые связи необходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качестве инструмента углубления детерминированного анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель.

Стохастическое моделирование факторных систем взаимосвязей отдельных сторон хозяйственной деятельности опирается на обобщение закономерностей варьирования значений экономических показателей - количественных характеристик факторов и результатов хозяйственной деятельности. Количественные параметры связи выявляются на основе сопоставления значений изучаемых показателей в совокупности хозяйственных объектов или периодов. Таким образом, первой предпосылкой стохастического моделирования является возможность составить совокупность наблюдений, т. е. возможность повторно измерить параметры одного и того же явления в различных условиях.

В стохастическом анализе, где сама модель составляется на основе совокупности эмпирических данных, предпосылкой получения реальной модели является совпадение количественных характеристик связей в разрезе всех исходных наблюдений. Это означает, что варьирование значений показателей должно происходить в пределах однозначной определенности качественной стороны явлений, характеристиками которых являются моделируемые экономические показатели (в пределах варьирования не должно происходить качественного скачка в характере отражаемого явления). Значит, второй предпосылкой применяемости стохастического подхода моделирования связей является качественная однородность совокупности (относительно изучаемых связей).

Изучаемая закономерность изменения экономических показателей (моделируемая связь) выступает в скрытом виде. Она переплетается со случайными с точки зрения исследования (неизучаемыми) компонентами вариации и ковариации показателей. Закон больших чисел гласит, что только в большой совокупности закономерная связь выступает устойчивее случайного совпадения направления варьирования (случайной ковариации).

Из этого вытекает третья предпосылка стохастического анализа - достаточная размерность (численность) совокупности наблюдений» позволяющая с достаточной надежностью и точностью выявить изучаемые закономерности (моделируемые связи). Уровень надежности и точности модели определяется практическими целями использования модели в управлении производственно-хозяйственной деятельностью.

Четвертая предпосылка стохастического подхода - наличие методов, позволяющих выявить количественные параметры экономических показателей из массовых данных варьирования уровня показателей. Математический аппарат применяемых методов иногда предъявляет специфические требования к моделируемому эмпирическому материалу. Выполнение данных требований является важной предпосылкой применяемости методов и достоверности полученных результатов.

Основная особенность стохастического факторного анализа заключается в том, что при стохастическом анализе нельзя составлять модель путем качественного (теоретического) анализа, необходим количественный анализ эмпирических данных.

Методы стохастического факторного анализа.

Корреляционный анализ

Корреляционный анализ есть метод установления связи и измерения ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.

Корреляционной связью называется такая статистическая связь, при которой различным значениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой. Возникать корреляционная связь может несколькими путями. Важнейший из них - причинная зависимость вариации результативного признака от изменения факторного. Кроме того, такой вид связи может наблюдаться между двумя следствиями одной причины. Основной особенностью корреляционного анализа следует признать то, что он устанавливает лишь факт наличия связи и степень ее тесноты, не вскрывая ее причин.

В статистике теснота связи может определяться с помощью различных коэффициентов (Фехнера, Пирсона, коэффициента ассоциации и т.д.), а в анализе хозяйственной деятельности чаще используется линейный коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции между факторами x и у определяется следующим образом:

Таким же образом вычисляется коэффициент корреляции между факторами в двухфакторной регрессионной модели вида у = ах + b, a также при любой другой форме связи между двумя показателями.

Значения коэффициента корреляции изменяются в интервале [-1; + 1]. Значение r = -1 свидетельствует о наличии жестко детерминированной обратно пропорциональной связи между факторами, r = +1 соответствует жестко детерминированной связи с прямо пропорциональной зависимостью факторов. Если линейной связи между факторами не наблюдается, r 0. Другие значения коэффициента корреляции свидетельствуют о наличии стохастической связи, причем чем ближе |r| к единице, тем связь теснее.

Практическая реализация корреляционного анализа включает следующие этапы:

а) постановка задачи и выбор признаков;

б) сбор информации и ее первичная обработка (группировки, исключение аномальных наблюдений, проверка нормальности одномерного распределения);

в) предварительная характеристика взаимосвязей (аналитические группировки, графики);

г) устранение мультиколлинеарности (взаимозависимости факторов) и уточнение набора показателей путем расчета парных коэффициентов корреляции;

д) исследование факторной зависимости и проверка ее значимости;

е) оценка результатов анализа и подготовка рекомендаций по их практическому использованию.

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ - это метод установления аналитического выражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками. Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяется у при изменении любого из x i , и имеет вид:

где у - зависимая переменная (она всегда одна);

х i - независимые переменные (факторы) (их может быть несколько).

Если независимая переменная одна - это простой регрессионный анализ. Если же их несколько (п 2), то такой анализ называется многофакторным.

В ходе регрессионного анализа решаются две основные задачи:

построение уравнения регрессии, т.е. нахождение вида зависимости между результатным показателем и независимыми факторами x 1 , x 2 , …, x n .

оценка значимости полученного уравнения, т.е. определение того, насколько выбранные факторные признаки объясняют вариацию признака у.

В отличие от корреляционного анализа, который только отвечает на вопрос, существует ли связь между анализируемыми признаками, регрессионный анализ дает и ее формализованное выражение. Кроме того, если корреляционный анализ изучает любую взаимосвязь факторов, то регрессионный - одностороннюю зависимость, т.е. связь, показывающую, каким образом изменение факторных признаков влияет на признак результативный.

Регрессионный анализ - один из наиболее разработанных методов математической статистики. Строго говоря, для реализации регрессионного анализа необходимо выполнение ряда специальных требований (в частности, x l , x 2 ,...,x n ; y должны быть независимыми, нормально распределенными случайными величинами с постоянными дисперсиями). В реальной жизни строгое соответствие требованиям регрессионного и корреляционного анализа встречается очень редко, однако оба эти метода весьма распространены в экономических исследованиях. Зависимости в экономике могут быть не только прямыми, но и обратными и нелинейными. Регрессионная модель может быть построена при наличии любой зависимости, однако в многофакторном анализе используют только линейные модели вида:

Построение уравнения регрессии осуществляется, как правило, методом наименьших квадратов, суть которого состоит в минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений результатного признака от его расчетных значений, т.е.:

где т - число наблюдений;

j = a + b 1 x 1 j + b 2 x 2 j + ... + b n х n j - расчетное значение результатного фактора.

Коэффициенты регрессии рекомендуется определять с помощью аналитических пакетов для ПК или специального финансового калькулятора. В наиболее простом случае коэффициенты регрессии однофакторного линейного уравнения регрессии вида y = а + bх можно найти по формулам:

Кластерный анализ

Кластерный анализ - один из методов многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками. Значения каждого из признаков служат координатами каждой единицы изучаемой совокупности в многомерном пространстве признаков. Каждое наблюдение, характеризующееся значениями нескольких показателей, можно представить как точку в пространстве этих показателей, значения которых рассматриваются как координаты в многомерном пространстве. Расстояние между точками р и q с k координатами определяется как:

Основным критерием кластеризации является то, что различия между кластерами должны быть более существенны, чем между наблюдениями, отнесенными к одному кластеру, т.е. в многомерном пространстве должно соблюдаться неравенство:

где r 1 , 2 - расстояние между кластерами 1 и 2.

Так же как и процедуры регрессионного анализа, процедура кластеризации достаточно трудоемка, ее целесообразно выполнять на компьютере.

Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ - это статистический метод, позволяющий подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что две выборки данных относятся к одной генеральной совокупности. Применительно к анализу деятельности предприятия можно сказать, что дисперсионный анализ позволяет определить, к одной и той же совокупности данных или нет относятся группы разных наблюдений.

Дисперсионный анализ часто используется совместно с методами группировки. Задача его проведения в этих случаях состоит в оценке существенности различий между группами. Для этого определяют групповые дисперсии σ12 и σ22, а затем по статистическим критериям Стьюдента или Фишера проверяют значимость различий между группами.

Задача

Оценить влияние количества работников и их производительности на объем готовой продукции.

Исходные данные для факторного анализа

Для определения влияния факторов на результативный показатель воспользуемся приемом относительных разниц.

Воспользовавшись данными таблицы определим

относительную разницу среднесписочной численности работников

относительную разницу производительности труда работников

приращение объема валовой продукции за счет изменения среднесписочной численности работников

приращение объема продукции за счет изменения производительности труда работников

Суммарное приращение объемам валовой продукции составило

Отношение величины изменения результативного показателя, вызванного изменением численности работников и производительности труда к базовой величине результативного показателя определяется по формуле:

Таким образом, объем валовой продукции повысился на 25% за счет увеличения количества работников, и уменьшился на 8,5% за счет уменьшения производительности труда работников.

Суммарный прирост объема валовой продукции повысился на 16,5%

Доля прироста абсолютного фактора составила:

Увеличение численности работников обусловило 152% общего прироста объема валовой продукции, а снижение производительности труда работников на -52%. Значит увеличение численности работников явилось определяющим фактором прироста объема валовой продукции.

Заключение.

Функционирование любой социально-экономической системы осуществляется в условиях сложного взаимодействия комплекса факторов внутреннего и внешнего порядка. Все эти факторы находятся во взаимосвязи и взаимной обусловленности.

Факторный анализ параметров позволяет выявить на ранней стадии нарушение рабочего процесса (возникновение дефекта) в различных объектах, которое часто невозможно заметить путем непосредственного наблюдения за параметрами. Это объясняется тем, что нарушение корреляционных связей между параметрами возникает значительно раньше, чем нарушение уровня сигнала в одном измерительном канале. Такое искажение корреляционных связей позволяет своевременно обнаружить факторный анализ параметров. Для этого достаточно иметь массивы зарегистрированных параметров (информационный портрет объекта).

Установлено, что показателем технического состояния объекта может служить среднее расстояние между факторными нагрузками для выделенной группы параметров. Не исключено, что для этой цели могут использоваться и другие метрики нагрузок на общие факторы.

С целью определения критических значений контролируемых расстояний между факторными нагрузками следует накапливать и обобщать результаты факторного анализа для однотипных объектов. Исследование показало, что наблюдение за общими факторами и соответствующими факторными нагрузками - это выявление внутренних закономерностей процессов в объектах.

Применение методики факторного анализа не ограничено физическими особенностями процессов, происходящих в технических объектах, и поэтому она (методика) может быть использована при исследовании самых различных явлений и процессов в технике, биологии, психологии, социологии и т. п.

Анализ хозяйственной деятельности учреждений образования Тема 10 Анализ основных средств План... на фондоотдачу, проведем факторный анализ с использованием приема абсолютных... и их фондоотдачи. Алгоритм факторного анализа аналогичен методике изложенной в таблице...

Экономическая наука кроме своих специфических методов использует также и некоторые общенаучные методы - синтез, анализ, сравнения, абстракции и много другое. Одним из видов экономического анализа является факторный анализ, который представляет собой мощный инструмент, позволяющий не только разложить то или иное на составляющие, но и определить, какая составляющая оказывает то или иное влияние на процесс в целом. Более детально данный вид анализа рассмотрим в данной статье.

По определению, факторный анализ - это вид математического нескольких переменных, который позволяет определить, какое влияние на функцию оказывает та или иная переменная. Почему так важен именно в экономике? Все потому, что ни один не является зависимым лишь от одного фактора. Так, цена зависит от спроса и предложения, заработная плата - от трудоспособности сотрудника и отработанного времени, прибыль предприятия - от совокупности всех показателей деятельности фирмы вместе взятых. Но как определить, какой из факторов оказывает ключевое влияние на тот или иной показатель? Именно здесь нам пригодится факторный анализ.

Начнем с простого примера. Попробуем произвести факторный анализ себестоимости. На себестоимость продукции оказывают влияние такие факторы, как стоимость сырья, заработная плата рабочих, амортизация оборудования в расчете на единицу продукции.Выходит, что себестоимость является функцией от всех этих факторов, и, по сути, является суммой стоимостей всех затрат. Таким образом, возрастание каждого из этих видов затрат приведет к росту себестоимости единицы продукции. Логично предположить, что стоимость сырья в большинстве случаев занимает наибольшую долю в себестоимости продукции. Можем сделать вывод, что именно она оказывает наибольшее влияние на себестоимость, и значит, именно на поиске более дешевого сырья необходимо сконцентрироваться поиске резервов снижения себестоимости.

Попробуем произвести факторный Тут все несколько сложнее, ведь есть факторы, способствующие как росту, так и снижению производительности. Среди факторов, способствующих росту - качество и надежность оборудования, квалификация персонала, удобство работы персонала, соотношение рабочего времени и перерывов в работе. Среди факторов, снижающих производительность - количество случаев выхода оборудования из строя, наличие «узких мест» - участков производства с недостаточной производственной мощностью, отвлекающие факторы - шумы, вибрации и прочие внешние раздражители. Конечно же, все вышеуказанные факторы будут иметь в функции различные коэффициенты, и именно с их помощью будет выражаться степень влияния того или иного фактора на производительность труда, однако общий принцип понятен: действие факторов, повышающих производительность, необходимо усиливать, а факторов, понижающих эффективность труда - минимизировать.

Проведя факторный анализ того или иного явления в экономике, можно составить некий план действий, согласно которому можно будет с минимальными затратами времени и ресурсов максимизировать или минимизировать некоторые показатели деятельности фирмы. Это поможет в кратчайшие сроки сделать так, чтобы фирма работала максимально эффективно и прибыльно. Широко применяется факторный анализ и в макроэкономике - анализируется объем ВВП, соотношение экспорта и импорта, вычисляется необходимое количество в обращении и многие другие показатели эффективности функционирования экономики страны.